实变分析-勒贝格积分的问题
题目
实变分析-勒贝格积分的问题
设由[0,1]中取n个可测子集E1,E2,...,En.假定[0,1]中任一点至少属于这n个集 中的p个,试证这n个子集中必有一集,它的测度不小于p/n.
答案
∵[0,1]中任意一点都属于这n个[0,1]的子集{Ek}中的p个∴任意x∈[0,1],都有x∈E1∪E2∪...∪En∴E1∪E2∪...∪En=[0,1]下面首先对p归纳证明∑m(Ek)≥p,这里k从1到n求和p=1时显然成立,∵∑m(Ek)≥m(∪Ek)=m([0,1])=1假...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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