问:y=[2(x次方)]- / [2(x次方)]-1的反函数为多少?谢.

题目

问:y=[2(x次方)]- / [2(x次方)]-1的反函数为多少?谢.

答案

y=2^x/(2^x-1)
2^xy-y=2^x
2^x(y-1)=y
2^x=y/(y-1)
x=log2[y/y-1)]
所以反函数为：y=log2[x/(x-1)] (x>1)