大一高数 求导题.

题目

大一高数 求导题.
求导
1.y=(1/3)ln[ln(ln3x)] 我算的结果是1/[3xln3xln(ln3x)] 答案是1/[xln3xln(ln3x)]
2.设f(0)=0且f'(0)=2,求lim x->0 f(x)/sin2x .

答案

y=[(1/3)ln[ln(ln3x)] 求导
(1/3)*1/ln(ln3x)] * [ln(ln3x)] 后面这一个继续求导
(1/3)*1/ln(ln3x)] * 1/ln3x * ln3x 最后面这个继续求导
(1/3)*1/ln(ln3x)] * 1/ln3x * 1/3x*3= 1/x*ln(ln3x)]*ln3x *1/3
第二题
f(x)/sin2x=f(x)-f(0)/x *2x/sin2x *1/2 =f'(0)*1*1/2=1
楼上第二题是错的
没说f(x)的导数是连续的,不能用洛必达法则