△ABC中,角A,B,C,所对边分别为a,b,c,向量m=（2cos c/2,-sinc）,向量n=（cos c/2,2sinc）,且...

题目

△ABC中,角A,B,C,所对边分别为a,b,c,向量m=（2cos c/2,-sinc）,向量n=（cos c/2,2sinc）,且...
△ABC中,角A,B,C,所对边分别为a,b,c,向量m=（2cos c/2,-sinC）,向量n=（cos c/2,2sinc）,且向量m⊥向量n,
（1）求角C的大小,（2）若a平方=2b平方+c平方,求tanA的值

答案

因为向量m⊥向量n所以,2cos c/2*cos c/2-sinc*2sinc=0 可得,2(cos c/2)^2-2(sinc)^2=01+cos c-2*(1-cosc^2)=0 cos c=1/2 c=π/3(2)a^2=(2b)^2+c^2 . 1加余弦定理和正弦定理a^2=b^2-2bcxosA+c^2.2b/sinB=...