二次函数y=2x2-（m-1）x-2m+3中，已知当x＞2时，函数值随自变量的增加而增加，则m的取值范围是_．

题目

二次函数y=2x²-（m-1）x-2m+3中，已知当x＞2时，函数值随自变量的增加而增加，则m的取值范围是______．

答案

∵当x＞2时，函数值随自变量的增加而增加，且二次函数的二次项系数a=2＞0，即开口向上，
∴x=2在对称轴的右边，
即对称轴x=−

b

2a

≤2，
即−

−(m−1)

4

≤2，
解得m≤9．