一物体从离地H高处自由下落h时,物体的速度恰好是着地时速度的一半,则它落下的位移h是多少?

一物体从离地H高处自由下落h时,物体的速度恰好是着地时速度的一半,则它落下的位移h是多少?

题目
一物体从离地H高处自由下落h时,物体的速度恰好是着地时速度的一半,则它落下的位移h是多少?
答案
设落地时的速度为v,则:v2=2gH                           
同理,下落h时的速度为v',则:v'2=2gh                    
因为:v'=
1
2
v                                        
联立解得:h=
H
4

答:它落下的位移是
H
4
自由落体运动是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动,根据v2=2gh,求解物体的速度恰好是着地时速度的一半下降的高度.

自由落体运动.

解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动,以及掌握自由落体运动的速度位移公式v2=2gh.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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