已知多项式x3-2x+ax-1除以bx-1，商是x2-x+2，余式为1，求a，b的值．

题目

已知多项式x³-2x+ax-1除以bx-1，商是x²-x+2，余式为1，求a，b的值．

答案

由题意可知，x³-2x+ax-1=（bx-1）×（x²-x+2）+1，
整理得：x³-2x²+ax-1=bx³+（-b-1）x²+（2b+1）x-1，
∴b=1，a=2b+1，
∴a=3，b=1．