在△ABC中,tanA=12,tanB=13.若△ABC的最长边为1,则最短边的长为( ) A.455 B.355 C.255 D.55
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在△ABC中,tanA=12,tanB=13.若△ABC的最长边为1,则最短边的长为( ) A.455 B.355 C.255 D.55
题目
在△ABC中,
tanA=
1
2
答案
tanC=tan[π-(A+B)]
=-tan(A+B)=
−
tanA+tanB
1−tanAtanB
=−
1
2
+
1
3
1−
1
2
×
1
3
=−1
,
∵0<C<π,∴
C=
3π
4
,
∵0<tanB<tanA,
∴A、B均为锐角,则B<A,
又C为钝角,∴最短边为b,最长边长为c,
由
tanB=
1
3
,解得
sinB=
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