如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=50°，则∠ACB=_度．

题目

如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=50°，则∠ACB=______度．

答案

连接OA，OB，
根据切线的性质定理以及四边形的内角和定理得：
∠AOB=180°-50°=130°，
∴∠1=360-130=230°
再根据圆周角定理得∠ACB=

1

2

∠1=115°．