已知函数f x sin的平方+2sinxcosx +3 cosx的平方,求函数f(x)的最少正周期和单调增区间

已知函数f x sin的平方+2sinxcosx +3 cosx的平方,求函数f(x)的最少正周期和单调增区间

题目
已知函数f x sin的平方+2sinxcosx +3 cosx的平方,求函数f(x)的最少正周期和单调增区间
答案
f(x)=sin^22+2sinxcosx+3cos^2x
=1+2sinxcosx+2cos^2
=sin2x+2cos^2-1+1+1
=sin2x+cos2x+2
=√2(sin2x+π/4)+2
最小正周期:T=2π/2=π
单调递增:
2x+π/4=-π/2+2kπ (k∈Z)
2x=-3π/4+2kπ
x=-3π/8+kπ
2x+π/4=π/2+2kπ (k∈Z)
2x=π/4+2kπ
x=π/8+kπ
单调递增区间:[-3π/8,π/8](k∈Z)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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