设A表示集合{2,3,a^2+2a-3},B表示集合{a+3,2},若已知5∈A,且5∈B,求实数a的值
题目
设A表示集合{2,3,a^2+2a-3},B表示集合{a+3,2},若已知5∈A,且5∈B,求实数a的值
答案
∵5∈A
∴a^2+2a-3=5
a=-4或a=2
当a=-4时,B={-1,2}不符合题意,舍去
当a=2时,B={5,2}符合题意
∴a=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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