对于实数a,b,c,d规定一种运算|a b c d|=ad-bc,对下列因式进行因式分解：|4x 2(x-1)^2 (x+1) (1-x)|

题目

对于实数a,b,c,d规定一种运算|a b c d|=ad-bc,对下列因式进行因式分解：|4x 2(x-1)^2 (x+1) (1-x)|

答案

|4x　2（x-1）²　（x+1）　（1-x）|
= 4x（1-x）- 2 （x-1）²（x+1）
=2（1-x）·2x - 2（1-x）·（1-x）（1+x）
=2（1-x）·2x - 2（1-x）·（1-x²）
=2（1-x）（x²+2x-1）
=2（1-x）【（x+1）² -（√2）²】
= -2（x-1）（x+1+√2）（x+1-√2）