如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点.求证: (1)直线BD1∥平面PAC; (2)平面BDD1⊥平面PAC; (3)直线PB1⊥平面PAC.
题目
如图,长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=AD=1,AA
1=2,点P为DD
1的中点.求证:
(1)直线BD
1∥平面PAC;
(2)平面BDD
1⊥平面PAC;
(3)直线PB
1⊥平面PAC.
答案
证明:(1)连结BD,AC交于O,连结OP,∵四边形ABCD为平行四边形,∴OD=OB,∵P为DD1的中点,∴OP∥BD1,∵OP⊂平面PAC,BD1⊄平面PAC,∴BD1∥平面PAC.(2)∵AB=AD,O为BD的中点,∴AC⊥BD,∵DD1⊥平面ABCD,BD...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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