在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题:①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.
题目
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题:①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题:
①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.③AD1与A1B的夹角为60°④此正方体体积为:|AB·AB1·AD| 则错误命题的序号是___③、④__(填出所有错误命题的序号).
无法理解2和3……望讲解谢谢
答案
首先指出一点,命题3是正确的:
易知AD1//BC1,则角A1BC1就是异面直线AD1与A1B的所成角
又在三角形A1BC1中,A1B=BC1=A1C1 (正方体每个面对角线等长)
即三角形A1BC1是正三角形
所以角A1BC1=60°
即AD1与A1B的夹角为60°
所以命题3是真命题.
命题2:正确,是真命题.
向量AB1=A1B1-A1A,则A1C·(A1B1-A1A)=A1C·AB1
易知AB1⊥A1B
而由A1D1⊥平面ABB1A1可得:A1D1⊥AB1
这就是说AB1垂直于平面A1BCD1内的两条相交直线A1D1.A1B
所以AB1⊥平面A1BCD1
又A1C在平面A1BCD1内,则:A1C⊥AB1
即有A1C·AB1=0
所以:A1C·(A1B1-A1A)=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一道英语选择题How are the shoes I bought you yesterday?——To be honest.要原因,
- 20分:12分之5时化成最简整数比是【 】,比值是【 】 若一个比的前项是5分之3,比值是3,则比的后项是【 】
- 空间四边形ABCD中,AD=BC,MN分别为AB、CD的中点,又MN和AD成30度角,则AD和BC所成的角为
- 杯子中有一块冰,冰熔化成水后对杯子的压强的变化
- 一种抗原只能与相应的抗体发生特异性结合.此话哪错?
- (3/sin²40-1/cos²40)/(2sin10)求值,帮个忙,
- 小华家是养兔专业户,养白兔和黑兔的比是7:5,后来又买来12只黑兔,这时白兔和黑兔的比是9:7.
- 六年级描写人物的英语作文.40个单词左右就OK
- 0.2分米是几分之几分米,是1分米得几分之几,是多少厘米
- 现有盐的质量分数为20%的盐水x克,其中含盐_______克,含水________克.
热门考点