已知不等式ax^2+bx+c〉0的解为m〈x〈n （m〉0）,则不等式cx^2-bx+a〉0的解为

题目

已知不等式ax^2+bx+c〉0的解为m〈x〈n （m〉0）,则不等式cx^2-bx+a〉0的解为

答案

不等式ax^2+bx+c〉0的解为m0且x=m,x=n是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根,由韦达定理有m+n=-b/amn=c/a因为m>0,所以mn>0,又a>0,从而可知c>0设不等式cx²-bx+a=0的两个解是p,q由韦过定理有p+q=b/cpq=a/c结合上...