已知α为锐角,而sinα:sin2/α=8:5,则cosα的值?

题目

已知α为锐角,而sinα:sin2/α=8:5,则cosα的值?
上面打错了，是2分之α

答案

sinα：sinα/2=8：5.
即,(2sinα/2*cosα/2)/sinα/2=8/5.
cosα/2=4/5.
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2,
cosα=2cos^2(α/2)-1.
=2*(16/25)-1.
=(32-25)/25.
∴cosα=7/25.