如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点,BD是对角线,AG平行DB,交CD延长线于G

题目

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点,BD是对角线,AG平行DB,交CD延长线于G
（1）求证三角形ADE全等于三角形CBF
（2）若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论

答案

由已知得AD=CB ,AE=CF 角DAE=角BCF (即SAS)
所以三角形ADE全等于三角形CBF
2) 已知AD//CG ,BD//AG ,
所以四边形ADBG为平行四边形
由DF//=AE ,得EF//AD
连接EF交BD于点O
当四边形BEDF是菱形时
BD垂直EF ,角DOE=90度
所以角ADB=90度,四边形AGBD为矩形
.又被人快了4分钟