已知二次函数f（x）＝-x²＋（2t-1）x＋（t²＋1） ①若f（x）在（-无穷大,-1］上为增

题目

已知二次函数f（x）＝-x²＋（2t-1）x＋（t²＋1） ①若f（x）在（-无穷大,-1］上为增
已知二次函数f（x）＝-x²＋（2t-1）x＋（t²＋1）
①若f（x）在（-无穷大,-1］上为增函数,求t的取值范围
②设f（x）的最大值为g（t）,求g（t）的表达式,并求g（t）的最小值

答案

1）当x≤-1时为增函数,则对称轴需在区间右边即(2t-1)/2≥-1得：t≥-1/22)配方：f(x)=-[x-(t-1/2)]^2+t^2+1+(t-1/2)^2=-[x-(t-1/2)]^2+2t^2-t+5/4最大值g(t)=2t^2-t+5/4对g(t)与方：g(t)=2(t-1/4)^2+5/4-1/8=2(t-1/4)...