已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且在（-∞,0）上单调递增,如果x1+x2＜0且x1x2＜0,则f(x1)+f(X2)的值

题目

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且在（-∞,0）上单调递增,如果x1+x2＜0且x1x2＜0,则f(x1)+f(X2)的值
A.可能为0 B.恒大于0 C.恒小于0 D.可负可正

答案

f(x)+f(-x)=0 故函数是奇函数
f（0）=0
f（x）在（-∞,0）上单调递增
根据奇函数性质得到f（x）在R上递增
x1+x2＜0 x1