如图,在△ABC中,AD是△ABC中线,点M是线段AD上的任意一点,连接CM、BM,并延长交AB于点E,AC于点F
题目
如图,在△ABC中,AD是△ABC中线,点M是线段AD上的任意一点,连接CM、BM,并延长交AB于点E,AC于点F
求证:EF平行BC
答案
证明:分别过B,C两点作AD的平行线分别交CF,BE的延长线于M,N两点.则:
四边形MBCN是平行四边形.
设CM,BN交于O点.由MB‖AO‖CN,得:OF/FM=OA/BM,OE/EN=OA/CN.
而BM=CN
所以:OF/FM=OE/EN
所以:MN‖EF
而MN‖BC
所以:EF‖BC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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