求y=(2+cos x)/(sin x-1)的最大值
题目
求y=(2+cos x)/(sin x-1)的最大值
答案
y=(cosx+2)/(sinx-1)
由斜率公式
把y看成动点M(sinx,cosx)与定点P(1,-2)连线的斜率,
而点M在单位圆上运动.
问题转化为求直线MP斜率的最大值.
由图形知,当直线MP与单位圆相切时,可取最值.
设y+2=k(x-1)
│-k-2│/√(1+k^2)=1,
解得k=-3/4.
∴y max=-3/4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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