已知x、y、z是实数,a、b、c是正实数,求证：

题目

已知x、y、z是实数,a、b、c是正实数,求证：
[（b+c）/a]x² + [（a+c）/b]y² + [（a+b）/c]z² ≥ 2（xy+yz+xz）

答案

[（b+c）/a]x² + [（a+c）/b]y² + [（a+b）/c]z²
=b/a*x^2+a/b*y^2+c/a*x^2+a/c*z^2+c/b*y^2+b/c*z^2
≥2xy+2xz+2yz