若a,x属于R,集合A={2,4,x^2-5x+9},B={3,x^2+ax+a},C={x^2+(a+1)x-3,1}

题目

若a,x属于R,集合A={2,4,x^2-5x+9},B={3,x^2+ax+a},C={x^2+(a+1)x-3,1}
求：使B=C的a,x的值
已知集合A={x|x=12a+8b,a、b属于Z},集合B={y|y=20c+16d,c、d属于Z},试判定集合A与集合B之间的关系,并加以证明

答案

因为 B=C
所以有方程组：
x^2+ax+a=1
x^2+(a+1)x-3=3
相减得：
a=x-5
代回去 得
x^2-2x-3=0
x1=-1,x2=3
x1=-1时,A中有重复元素,舍去
所以
x=3,a=-2