已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=( ) A.13 B.23 C.23 D.223
题目
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y
2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=( )
A.
答案
设抛物线C:y2=8x的准线为l:x=-2直线y=k(x+2)(k>0)恒过定点P(-2,0)如图过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,由|FA|=2|FB|,则|AM|=2|BN|,点B为AP的中点、连接OB,则|OB|=12|AF|,∴|OB|=|BF|,点B的横坐标为...
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