以知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),在线段AB上取一点P,使过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC分成三角形APQ和四边形PQCB两部分,且它们的面积之比 S三角形APQ:S四边形PQ

题目

以知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),在线段AB上取一点P,使过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC分成三角形APQ和四边形PQCB两部分,且它们的面积之比 S三角形APQ:S四边形PQCB=4:5,求点P的坐标.
此题无图，还需自己画，我已画出，但不知怎么作。我希望得到作题过程。

答案

因为PQ平行BC,且S三角形APQ:S四边形PQCB=4:5,所以S三角形APQ:ABC等于四比上九,所以AP：AB等于2：3所以P是AB的三等分点（AP大于BC）,利用公式,可求出点P为（5/3,8/3）
我认为是这个答案,