因式分解：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=?

题目

因式分解：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=?
前几步我知道。到了：原式=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)-120就做不来了

答案

=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)-120
=[(x^2+5x+4)-10][(x^2+5x+4)+12]
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+16)
=(x+6)(x-1)(x^2+5x+16)