已知正整数a,b,c满足a>b>c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c

已知正整数a,b,c满足a>b>c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c

题目
已知正整数a,b,c满足a>b>c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c
答案
ab+bc+ca=abc
同时除以 abc
1/c + 1/a + 1/b = 1
由于
a > b > c
所以
1/a 1/2b
4 > b
b = 3 or 2 or 1
距题意
b = 3
1/c + 1/a + 1/b = 1
1/2 + 1/3 + 1/a =1
1/a = 1/6
a = 6
所以 a =6 b =3 c =2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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