已知a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，若a+b−cc＝a−b+cb＝−a+b+ca，则(a+b)(b+c)(c+a)abc等于（　　） A.8 B.4 C.2 D.1

题目

已知a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，若

a+b−c

c

＝

a−b+c

b

＝

−a+b+c

a

答案

∵

a+b−c

c

＝

a−b+c

b

＝

−a+b+c

a

，
∴

a+b−c+a−b+c−a+b+c

a+b+c

=1=

a+b−c

c

＝

a−b+c

b

＝

−a+b+c

a

，
∴2a=b+c，2c=a+b，2b=a+c，
∴

(a+b)(b+c)(c+a)

abc

=

2c×2a×2b

abc

=8，
故选A．