已知方程组x+2y＝2m+7x−2y＝4m−3的解x＞y，求m的取值范围．

题目

已知方程组

x+2y＝2m+7 x−2y＝4m−3

的解x＞y，求m的取值范围．

答案

x+2y＝2m+7① x−2y＝4m−3②

，
①+②得：2x=6m+4，即x=3m+2；
①-②得：4y=-2m+10，即y=-

1

2

m+

5

2

，
代入x＞y，得：3m+2＞-

1

2

m+

5

2

，
去分母得：6m+4＞-m+5，
移项合并得：7m＞1，
解得：m＞

1

7

．

将m看做已知数表示出x与y，代入已知不等式即可求出m的范围．

本题考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．

考点点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．