设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,并且对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前三项是
题目
设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,并且对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前三项是
答案
an与1的等差中项为：(an +1)/2
因为{an}是正数组成的数列,所以Sn与1的等比中项为根号Sn
那么根号Sn=(an +1)/2
所以Sn=(an +1)^2/4
当n1=,a1=(a1+1)^2/4即a1=1
当n=2,a1+a2=(a2+1)^2/4
即1+a2=(a2+1)^2/4
解得：a2=3
当n=3,a1+a2+a3=1+3+a3=(a3+1)^2/4
即4+a3=(a3+1)^2/4
解得：a3=5
所以前三项：1,3,5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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