如图,∣OA∣=∣OB∣=1∣OC∣=5.OA与OB的夹角为120度,OC与OA的夹角为30度,试用向量OA,OB表示OC

题目

如图,∣OA∣=∣OB∣=1∣OC∣=5.OA与OB的夹角为120度,OC与OA的夹角为30度,试用向量OA,OB表示OC

答案

首先延长OA,OB,过C点分别作OA,OB的平行线,交OB,OA于D,E,
那么向量OC=向量OD+向量OE
根据几何关系求出OD,OE的长度即可呀
|OD|=5*根3/3|OB|
|OE|=10*根3/3|OA|
所以向量OC=5*根3/3向量OB+10*根3/3向量OA