如图,在直角坐标系中,A(-3,-1),B(-1,-3),若D是x轴上一动点,C是y轴上的一个动点,则四边形ABCD的周长的最小值是 _ .
题目
如图,在直角坐标系中,A(-3,-1),B(-1,-3),若D是x轴上一动点,C是y轴上的一个动点,则四边形ABCD的周长的最小值是 ___ .
答案
分别作A关于x轴的对称点E,作B关于y轴的对称点F,连接EF交x轴于D,交y轴于C,连接AD、BC,则此时AD+DC+BC的值最小,根据对称的性质DE=AD,BC=CF,即AD+DC+CF=DE+DC+CF=EF,∵A(-3,-1),B(-1,-3),∴E(-3,1)...
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