已知：x1，x2是关于x的方程x2-（m-1）x+2m=0的两根，且满足x12+x22=8，求m的值．

题目

已知：x₁，x₂是关于x的方程x²-（m-1）x+2m=0的两根，且满足x₁²+x₂²=8，求m的值．

答案

∵x1、x2是方程x2-（m-1）x+2m=0的两个实数根．∴x1+x2=m-1，x1•x2=2m．又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2．将x1+x2=m-1，x1•x2=2m代入得：x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=（m-1）...