已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f′(n)的最小值是_.
题目
已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f′(n)的最小值是______.
答案
求导数可得f′(x)=-3x2+2ax∵函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,∴-12+4a=0,解得a=3∴f′(x)=-3x2+6x∴n∈[-1,1]时,f′(n)=-3n2+6n,当n=-1时,f′(n)最小,最小为-9当m∈[-1,1]时,f(m)=-m3+3m2-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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