已知方程 x的平方+ax+b=0两根之比为1：3 判别式为16 求a、b

题目

已知方程 x的平方+ax+b=0两根之比为1：3 判别式为16 求a、b

答案

由根与系数的关系知
X1+X2=-a
X1*X2=b
X1：X2=1：3
故4*X1=-a
3*X2=b
得：3*a^2=16*b
a^2-4*b=16
从而解得
a=8或-8
b=12