Rt三角形ABC的斜边BC在平面M内,两直角边和平面M所成的角分别是45°和30°.
题目
Rt三角形ABC的斜边BC在平面M内,两直角边和平面M所成的角分别是45°和30°.
求斜边的高AD和平面M所成的角
答案
作AE⊥平面M,连接CE,EB,ED
AE⊥平面M ---> AE⊥BE,AE⊥EC,AE⊥ED
∠ABE是AB和M所成的, ∠ACE是AC和M所成的角
∴∠ABE=30º, ∠ACE=45º
设AE=x 则AB=2x,CA=√2x
AB⊥AC, ∴BC=√6x AD= (2/√3)x
DE⊥BC, ∴∠ADE为AD和平面M所成的角
∴sin∠ADE=AE/AD= x/(2/√3)x=√3/2===>∠ADE=60º
斜边的高AD和平面M所成的角=60º
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一除以七的商中第2008个是几?这2008个数字的和是多少?
- in general的用法和相关词组?
- 设随机变量X,Y独立都服从标准正态分布N(0,1),则X方/Y方服从的分布为
- 从[zòng]组词
- 如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东45°的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周围12
- 英语翻译
- settle problems和 settle questions 哪个对
- 1摩尔氯气与足量的铁反应,转移电子数是多少?
- 求一道微积分的题
- 小亮的爸爸在一家合资企业工作,月工资3300元.按规定:其中1600元是免税的;超过1600元的部分要缴纳个人所得税,其中不超过500元的部分按5%纳税,超过500元但不超过2000元的部分按10%的
热门考点