为使方程cos2x-sinx+a=0在(0,π2]内有解,则a的取值范围是_.
题目
答案
方程cos2x-sinx+a=0即 sin2x+sinx-a-1=0.由于x∈(0,π2],∴0<sinx≤1.故方程t2+t-a-1=0 在(0,1]上有解.又方程t2+t-a-1=0 对应的二次函数f(t)=t2+t-a-1 的对称轴为t=-12,故有f(0)•f(1)≤0f(0)...
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