复变函数计算积分问题

题目

复变函数计算积分问题
圆周|z|=2.求∮ z/(z-1）dz

答案

是2πi.用柯西积分公式f(z0)=1/2πi∮f(z)/(z-z0)dz.可以令f(z)=z,则z0=1,所以此积分为2πi.