请求出 三角形ABC 的形状!　　(a2+b2)sin(A一B)=(a2一b2)sin(A+B)　　前面a2 、 b2、是a平方、b平方、

题目

请求出 三角形ABC 的形状!　　(a2+b2)sin(A一B)=(a2一b2)sin(A+B)　　前面a2 、 b2、是a平方、b平方、

答案

(a²＋b²)sin(A－B)=(a²－b²)sin(A＋B)
a²[sin(A－B)－sin(A＋B)]=－b²[sin(A＋B)＋sin(A－B)]
a²[－2cosAsinB]=－b²[2sinAcosB]
(sinA)²cosAsinB=(sin²B)sinAcosB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
则：2A=2B【等腰三角形】或者2A＋2B=180°即A＋B=90°【直角三角形】
结论：等腰或直角三角形.