如图所示,质量M=4kg的木板长L=4m,静止在光滑的水平地面上,其水平上表面左端静置一个质量m=2kg的小滑块(可视为质点),小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.2.从某时刻开始,用水平力F=10N一
题目
如图所示,质量M=4kg的木板长L=4m,静止在光滑的水平地面上,其水平上表面左端静置一个质量m=2kg的小滑块(可视为质点),小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.2.从某时刻开始,用水平力F=10N一直向右拉滑块,使滑块从木板上掉下来.g取10m/s
2.
(1)该过程木板的位移;
(2)滑块离开木板时的速度;
(3)若在F=10N的情况下,能使小滑块恰好能从木板上掉下来,求此力作用的最短时间.
答案
(1)由牛顿第二定律知滑块和木板加速度分别为a
1=
=
m/s2=3m/s2;
a
2=
=
m/s2=1m/s2它们的位移关系为
a
1t
2-
a
2t
2=L
解得t=2s;
木板位移为S
2=
a
2t
2=
×1×4=2m;
(2)滑块速度为v=a
1t=3×2=6m/s;
(3)设滑块经过时间t
1撤掉F,又经过时间t
2恰好滑到木板的右端获得共速,由牛顿第二定律知滑块撤掉F时的加速度大小为
a
3=
=μg,
它们的速度关系为a
1t
1-a
3t
2=a
2(t
1+t
2),
它们的位移关系为
a
1t12+a
1t
1t
2-
a
3t22-
a
2(t
1+t
2)
2=L
代入数据联立解得t
1=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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