如图，△ABC中，AB=10，∠B=2∠C，AD是高线，AE是中线，则线段DE的长为_．

题目

如图，△ABC中，AB=10，∠B=2∠C，AD是高线，AE是中线，则线段DE的长为______．

答案

过E点作ME平行于AD交AC于M，
∵AD是高线，

∴AD⊥CB，
∴ME⊥CB．
连接BM，在△CBM中ME是中线也是高线，
∴△MBE是等腰三角形，
∴BM=CM，∠C=∠CBM，
又∵∠B=2∠C，
∴∠MBA=∠C，
又∵∠CAB=∠CAB，
∴△MAB∽△BAC，
∴

．
∵ME∥AD，
∴

，CE=

CB，
∴

＝

2ED

，
∴AB=2DE，
∵AB=10，
∴DE=5．
故答案为：5．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译