求f(x)=(2-sinx)/(2+cosx)的值域.答案是[(4-√7)/3,(4+√7)/3]

求f(x)=(2-sinx)/(2+cosx)的值域.答案是[(4-√7)/3,(4+√7)/3]

题目
求f(x)=(2-sinx)/(2+cosx)的值域.答案是[(4-√7)/3,(4+√7)/3]
求详解
答案
y=(2-sinx)/(2+cosx)
2+cosx>0
(2+cosx)y=2-sinx
2y+ycosx=2-sinx
sinx+ycosx=2-2y
√(1+y^2)sin(x+φ)=2-2y.使用辅助角公式φ求此值域时无需考虑,
sin(x+φ)=(2-2y)/√(1+y^2)
-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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