如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,交CB于点D,若AC=3,求BD长.

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,交CB于点D,若AC=3,求BD长.

题目
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,交CB于点D,若AC=3,求BD长.
答案

过D作DE垂直AB

因为AD是∠A的平分线

所以CD=DE    AC=AE=3

又因为AB=根号2倍AC=3根号2

所以BE=AB-AE=3根号2-3

所以BD=根号2倍BE=6-3根号2

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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