如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△DMN:S四边形ANME等于( ) A.1:5 B.1:4 C.2:5 D.2:7
题目
如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S
△DMN:S
四边形ANME等于( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/29381f30e924b89987a4a78e6d061d950b7bf6e8.jpg)
A. 1:5
B. 1:4
C. 2:5
D. 2:7
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736a6ab92b70955b319ebc4132a.jpg)
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,DE=
BC,
若设△ABC的面积是1,根据DE∥BC,得△ADE∽△ABC,
∴S
△ADE=
,
连接AM,根据题意,得S
△ADM=
S
△ADE=
S
△ABC=
,
∵DE∥BC,DM=
BC,
∴DN=
BN,
∴DN=
BD=
AD.
∴S
△DNM=
S
△ADM=
,
∴S
四边形ANME=
−=
,
∴S
△DMN:S
四边形ANME=
:
=1:5.
故选A.
举一反三
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