若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=_度．

题目

若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=______度．

答案

如图：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，
∵AD=BD，∴∠B=∠C=∠1，
∵∠4是△ABD的外角，∴∠4=∠1+∠B=2∠C，
∵AC=CD，∴∠2=∠4=2∠C，
在△ADC中∠4+∠2+∠C=180°，即5∠C=180°∠C=36°，
∴∠1+∠2=∠C+2∠C=3×36°=108°，即∠BAC=108°．
故填108．