已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC.
题目
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/738b4710b912c8fc75b6d37eff039245d688213f.jpg)
答案
证明:在等腰梯形ABCD中AB=CD,∴∠BAD=∠CDA.
∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA.
∴∠EAB=∠EDC.(2分)
在△ABE和△DCE中
∵
,
∴△ABE≌△DCE.(5分)
∴EB=EC.(6分)
由等腰梯形的性质知,AB=CD,∠BAD=∠CDA,由等边对等角得到∠EAD=∠EDA证得∠EAB=∠EDC,再由SAS证得△ABE≌△DCE⇒EB=EC
等腰梯形的性质;全等三角形的判定与性质.
本题主要考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定的理解及运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 高尔基《时钟》和朱自清《匆匆》有何异同?表达了什么主旨?3Q
- “君子食无求饱,居无求安”出自何处?反映了什么思想?
- 在△ABC中,已知AB=AC,角BAC=120°DE垂直平分AB,且交CA的延长线于点D,求角DBC的度数
- 请给我初三化学下册P45习题9的提示..怨我理解能力差
- x四次方+x³+x²-1(因式分解)
- 来看看这个式子是不是代数式
- 1、风趣幽默的语言能愉悦我们的身心,风趣幽默的语言能活跃我们的生活.用关联词语合成一句话.
- 一定压强下,所有物质在温度变化时都能表现出三态变化._(判断对错)
- 一块长方形菜地,它的长增加6米或宽增加4米,面积都会比原来增加24米.这个长方形菜地原来的面积是(
- 含气体杂质的乙炔4.16g与氢气加成生成饱和链烃,共用去4.48L(标况)氢气,则杂质不可能是
热门考点