等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线在第一象限内y=√3/x的图像经过OB边的中点C,则点B的坐标是

题目

等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线在第一象限内y=√3/x的图像经过OB边的中点C,则点B的坐标是
（A）( 1,√3 ). （B）(√3,1 ). （C）( 2 ,2√3). （D）( 2√3,2 ）

答案

过C作CD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E

设C(x,y),则D(x,0)
∵∠BOA=60°
∴∠OCD=30°
∴OC=2x
勾股定理：CD=√3x
∵C在y=√3/x上
∴√3x=√3/x
x=1
∵C是OB中点,CD//BE
∴D是OE中点
∴E(2,0)
∴BE=2CD=2√3
∴B（2,2√3)
选C