直线pcosθ=1关于直线θ=π/4对称的直线方程是如何证明

题目

直线pcosθ=1关于直线θ=π/4对称的直线方程是如何证明

答案

结果是ρsinθ=1
这个题目应该跟证明无关吧,是个求解的题目
两种办法,
1、直接在极坐标中求解,把直线画出来就行了
ρcosθ=1是条垂直于极轴并经过(1,0)的直线
θ=π/4是条经过极点并与极轴正方向所成角度为π/4的直线
引入平面几何知识,很快得出所求直线为：平行于极轴,并经过(1,π/2)
引入三角函数,得到ρsinθ=1
2、转化成直角坐标系就行了
根据x=ρcosθ,y=ρsinθ可得
ρcosθ=1在直角坐标系中就是x=1
θ=π/4在直角坐标系中就是y=x
很显然得出的对称直线为y=1
也就是ρsinθ=1