已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数的图象，才能使它经过（0，1）和（1，6）两点？写出平移后的函数解析式．

题目

已知二次函数y=-2x²，怎样平移这个函数的图象，才能使它经过（0，1）和（1，6）两点？写出平移后的函数解析式．

答案

设y=-2x²+bx+c，把（0，1）（1，6）代入，
得c=1，-2+b+c=6，
解得b=7．
∴平移后的函数解析式为y=-2x²+7x+1．
∵原抛物线的顶点为（0，0），
∴新抛物线的顶点为（

7

4

，

57

8

）．
∴将原二次函数y=-2x²先向右平移

7

4

个单位，再向上平移

57

8

个单位，可得y=-2x²+7x+1的图象．