方程X的平方+PX+Q=0的两根中有一个根且只有一个根为0,那么P,Q应满足?

题目

方程X的平方+PX+Q=0的两根中有一个根且只有一个根为0,那么P,Q应满足?

答案

因为方程有一根为0,那么将x=0代入到方程中得到Q=0
于是方程变为x^2+Px=x(x+P)=0,于是得到方程的另一根为x=-P因为方程两根中有且仅有一个根为0所以有-P不等于0,即P不等于0
所以有Q=0,P≠0